Tổ tiên chúng ta từ thuở xa xưa đã cố công tìm mọi cách để khỏi lạc lối trong rừng, hoặc nơi xa lạ. Họ dựng nên những mốc giới đồ sộ, chế ra la bàn, hoặc cần cù phác họa những bản đồ và học cách xem sao trên trời để định hướng đi.
Chuyện đó ngày nay quá dễ, chẳng phải nhọc công. Chỉ với số tiền ít hơn 100 đô ta có thể sắm được chiếc máy nhỏ gọn, xác định được vị trí chính xác của ta trên mặt đất vào bất cứ thời điểm nào. Với chiếc GPS receiver và bầu trời quang đãng, ta sẽ không còn lo lạc đường.
Khi người ta nói đến GPS là thường để chỉ GPS receiver, máy định vị (Global Positioning System – Hệ thống định vị Toàn cầu). Đây là một hệ thống gồm 27 vệ tinh chạy vòng quanh trái đất (24 hoạt động và 3 dự phòng), đã được giới quân sự Mỹ phát triển và hoàn thiện, nay mở ra cho mọi người sử dụng.
Mỗi vệ tinh này nặng từ 3,000 đến 4,000 pounds, dùng điện năng mặt trời, và quay vòng quanh trái đất ở cao độ 12,000 miles (19,300km) mỗi ngày 2 vòng. Các quỹ đạo của chúng đã được sắp xếp sao cho ở bất cứ thời điểm nào và bất cứ nơi đâu trên mặt đất cũng “thấy” được ít nhất 4 vệ tinh trên bầu trời.
Công việc của GPS receiver là định vị trí được 4 trong số vệ tinh này (hoặc nhiều hơn), và dùng dữ kiện đó để suy diễn ra vị trí của chính nó. Tiến trình này dựa trên một nguyên tắc toán học đơn giản gọi là trilateration (phép đo ba cạnh tam giác). Trilateration trong không gian 3 chiều có thể khó hiểu, nên xin bắt đầu trước bằng không gian hai chiều qua một câu chuyện giả tưởng và giản dị.
Hãy tưởng tượng bạn đang ở một nơi nào đó trong nước Mỹ và bị lạc đường, không biết mình đang ở đâu. Gọi một người quen được cho biết: bạn đang ở cách Boise (Idaho) 625 miles. Con số này cho bạn chút manh mối, nhưng còn mơ hồ vì địa điểm đó nằm ở bất cứ đâu trên một vòng tròn chung quanh Boise với đường bán kính 625 miles, như hình vẽ dưới đây:
Hỏi một người khác, họ bảo bạn đang cách Minneapolis (Minnesota) 690 miles. Kết hợp những thông tin lại, bạn có hai vòng tròn giao nhau. Vậy là bạn biết mình đang ở chỗ một trong hai giao điểm của hai vòng tròn, mỗi nơi này đều cách Boise 625 miles và cách Minneapolis 690 miles:
Nếu một người thứ ba cho biết bạn đang ở cách Tucson (Arizona) 615 miles, bạn có thể loại trừ được một trong hai giao điểm nói trên, vì vòng tròn thứ ba chỉ tiếp giáp với hai vòng tròn trước tại một điểm. Điểm này cho biết bạn đang ở Denver (Colorado).
Qua thí dụ này, ta thấy có thể định một vị trí bằng ba yếu tố ở không gian hai chiều.
Khái niệm này cũng hoạt động trong không gian ba chiều khi ta thay thế ba vòng tròn nói trên bằng những khối cầu (sphere).
Trong kỳ báo tới chúng ta sẽ tìm hiểu về 3-D Trilateration